FACTORIZACION -FACTOR COMUN Y AGRUPACION DE TERMINOS


FACTOR COMÚN MONOMIO:


  1.  Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:
2X3 - 4/3X2 + 2X = 2X (X2 -2/3X + 1)


Pues bien, si nos piden factorizar la expresión , basta aplicar la propiedad distributiva y decir que

Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes.
Ejemplo 1Factorizar 
 

donde 6 es el máximo común divisor de 36, 12 y 18
Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte izquierda.

Ejemplo2 : Factorizar 
 ¡Atención a cuando sacamos un sumando completo!, dentro del paréntesis hay que poner un uno. Tener en cuenta que si hubiéramos puesto  y quiero comprobar si está bien, multiplico y me da  pero no  como me tendría que haber dado.
Sin embargo si efectúo        
 Ejemplo 3  Factorizar 
Ejemplo 4  Factorizar
Ejemplo 5  Factorizar
    6x5 - 8x4 - 10x3  = 2x3( 6x5 - 8x4 - 10x3) 
Ejemplo 6  Factorizar


y3 + 6y2 =  y2 ( y + 6 )
Ejemplo 6  Factorizar
3X2 - 6X + 9X4 = 3X (X - 2 + 3X3)
Ejemplo 7  Factorizar 


FACTOR COMUN POLINOMIO
En este caso el factor comun es un polinomio








































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